GEARWHEEL&BEARINGS

Voraussetzungen

Um die folgenden Berechnungen durchführen zu können, ist das Programm

winLIFE ZAHNRÄDER UND LAGER zusätzlich zu winLIFE BASIS erforderlich. Die Auslegung der Verzahnung mit dem Programm ZAR von der Firma HEXAGON ist so integriert, dass eine Auslegung damit einfach ist. Es wird ein umfangreiches Beispiel dokumentiert.

Auslegung der Verzahnung

Die Auslegung einer Verzahnung kann nun direkt mit dem Programm ZAR der Firma HEXAGON nach den DIN 2290 erfolgen. Bei der Berchenung der Lebensdauer wird dann bei der Berechnung der drehzahl- und lastabhängigen Faktoren auf ZAR zugegriffen. Auf diese Weise können auch reale Kollektive - wie sie z.B. in der Automobilindustrie üblich sind -verwendet werden.

Lebensdauer von Zahnrädern und Lagern

Die Ermüdung von Zahnrädern geschieht im Zahnfuß durch Biegung und in der Zahnflanke durch die Ausbildung von Grübchen (Pittings). Beide Schädigungsmechanismen laufen gleichzeitig ab und je nach Materialeigenschaften und Konstruktion wird einer der beiden Phänomene dominieren. Da nicht bekannt ist, welcher Effekte dominiert, sollten bei der Lebensdauerberechnung beide Schadensmöglichkeiten untersucht werden.

Zahnfußermüdung

Zahnfußermüdung resultiert aus der bei jedem Zahneingriff auftretenden dynamischen Zahnfußspannung, die zu einem Primäranriss führen kann, der schließlich in einem Zahnbruch endet. Die Geometrie (Kerbfaktor), Oberfläche und Spannung sind die entscheidenden Einflussgrößen.

Es wurden in Normen und Forschungsvorhaben Regeln zur Verwendung und Herleitung von Wöhlerkurven für Zahnräder abgeleitet, an die sich winLIFE anlehnt. Der Benutzer kann natürlich auch seine eigenen Daten verwenden

Kräfte an einem Zahn und daraus resultierende Spannungen im Fuß.

Zahnflankenermüdung (Pittings)

Die Normalkraft auf die Zahnoberfläche in dem Bereich, wo keine Gleitbewegung der Oberflächen stattfindet sondern ein reines Abwälzen, bewirkt Hertzsche Pressung, die zur Grübchenbildung (Pittings) führen kann.

Die Lebensdauer kann mit speziell dafür ermittelten Wöhlerkurven erfolgen.

Kraft an einem Zahn und daraus resultierende Pressung in der Zahnflanke

Lebensdauer von Wälzlagern

Wälzlager

 

Der Grund für die Ermüdung von Wälzlagern ist ähnlich wie die der Pittingbildung bei Zahnrädern: die Hertzsche Pressung der Oberflächen.

Auch diese Lebensdauer kann mit Wöhlerkurven beschrieben werden und die Hersteller ermitteln dazu Daten. Auf der Basis dieser Daten erfolgt die Abschätzung der Lebensdauer.

Wöhlerkurven und ihre Modifikation

Bei der Lebensdauerberechnung für Lager und Zahnräder sind ebenfalls Modifikationen üblich, die folgend dargestellt sind:

mögliche Varianten von Wöhlerkurven für Zahnräder und Lager
Eingabemaske zur Generierung einer Wöhlerlinie für Zahnräder.

 

Die Erzeugung einer Wöhlerlinie erfolgt basierend auf DIN Standards oder FVA Richtlinien an Hand der oben abgebildeten Maske. Daten für Wälzlager werden den Katalogen der Hersteller entnommen.

Eingabe eines Lastkollektivs

Die Lebensdauer von Zahnrädern und Lagern hängt von der Anzahl der Umdrehungen und der dabei wirkenden Belastung – Drehmoment bzw. Kraft - ab.

Als Belastung kann ein Kollektiv z.B. aus einer Messung (Verweildauerzählung) importiert werden. Das Kollektiv kann auch von Hand in die eingegeben werden, was man allerdings wegen des Aufwands nur bei sehr wenigen Kollektivstufen erfolgen wird.

Eingabemaske zur Darstellung (und ggf. Modifikation) der Tabelle des Verweildauerkollektivs (die Werte sind in Sekunden angegeben)

 

Es muss für jedes Element der Drehzahl-Drehmoment-Matrix eine Verweildauer angegeben werden. Da eine typische Matrix hunderte von Elementen enthält, ist die manuelle Eingabe sehr aufwendig und nur in Ausnahmefällen üblich. Man wird in der Regel eine derartige Matrix aus einer Messung oder Simulation entnehmen.

Das folgende Bild zeigt eine Verweildauermatrix, wie sie aus dem winEVA System erhalten wurde.  Die winLIFE-Schnittstelle ist gut dokumentiert, so dass auch zu anderen Systemen mit wenig Aufwand eine Verbindung hergestellt werden kann.

Zeitanteile der Verweildauer von Drehzahl und Drehmoment des Zahnrades in einer Verweildauermatrix dargestellt

 

Die Verweildauermatrix wird automatisch in eine Drehmoment-Drehzahl Tabelle bzw. Kraft-Drehzahl-Tabelle konvertiert. Das Ergebnis für Ritzel (Rad 1) und Rad 2 zeigt das folgende Bild.

Drehmoment über Drehzahl für ein Zahnradpaar

Umrechnung auf das Bauteil

In vielen Fällen wird das dem Benutzer vorliegende Belastungskollektiv nicht dem für das Zahnrad entsprechen. Dies liegt oft daran, dass die Messung meist an einfach zugänglichen Wellen (Eingang / Ausgang) erfolgt. Es muss daher noch eine Umrechnung auf die am Zahnrad wirkenden Drehzahlen und Drehmomente erfolgen. Bei Planetengetrieben wird diese Umrechnung oft dadurch erschwert, dass keine festen Drehzahlbeziehungen vorliegen und dass sich zusätzlich die Übertragungsrichtung ändert.

Schadensakkumulation

Die Lebensdauer wird mit Hilfe der linearen Schadensakkumulation berechnet. Die Ergebnisse werden detailliert im Protokollfile dokumentiert.

Benutzerkomfort

Da die Phänomene der Ermüdung von Zahnrädern und Lagern ähnlich der anderer Bauteile sind, sind auch die Abläufe der Berechnung ähnlich wie im winLIFE BASIS-Modul. Ein Benutzer, der winLIFE BASIS bedienen kann, wird sich schnell in winLIFE ZAHNRÄDER UND LAGER einarbeiten können, da die Programmstruktur und Benutzerführung ähnlich aufgebaut sind.